Погудин Юрий Александрович
Онлайн-студия «Archineo.ru» (Зеленоград)
Педагог-руководитель студии
Pogudin Yuri Alexandrovich
Online studio “Archineo.ru” (Zelenograd)
Teacher-head of the studio
E-mail: yuripogudin@archineo.ru
УДК: 72.01
ТИПЫ ПРОСТРАНСТВЕННОСТИ В ИХ КОРРЕЛЯЦИИ С ЭСТЕТИКОЙ
И СТРУКТУРНОСТЬЮ АРХИТЕКТУРЫ
Аннотация: В статье предлагается экспериментальная корреляция архитектурно-эстетических и объемно-планировочных пространств с пространствами Эвклида, Лобачевского и Римана.
Ключевые слова: типы пространственности, архитектура, пространство Эвклида, пространство Лобачевского, пространство Римана
TYPES OF SPATIALITY IN THEIR CORRELATION WITH AESTHETICS AND STRUCTURALITY OF ARCHITECTURE
Abstract: The article proposes an experimental correlation of architectural-aesthetic and spatial-planning spaces with the spaces of Euclid, Lobachevsky and Riemann.
Key words: types of spatiality, architecture, Euclid space, Lobachevsky space, Riemann space
Вся культура может быть истолкована
как деятельность организации пространства.
о. Павел Флоренский [3, 112]
В предлагаемой вниманию дорогих читателей работе автор развивает корреляционную взаимосвязь общей типологии архитектурной пространственности с давно известными в науке пространствами Эвклида, Римана и Лобачевского. Рассуждения статьи не преследуют цели быть строго научными с точки зрения геометрии и математики, но имеют характер экспериментального наброска, смыслового каркаса для построения общей архитектурно-эстетической теории.
В одной из предыдущих публикаций автор сформулировал родную ему интуицию как пронизанность нашего мира метафизическими подобиями, связующими его разрозненные части в родственно-смысловое пропорциональное целое. Не обладая математической доказательностью, такие подобия ясно открывают человеческому сознанию бытие-мир в его удивляющей единящей связности и цельности.
Человеческое мышление содержит в себе две разнонаправленные интенции – дробление на дискретные области знания и детальную разработку каждой из них, с одной стороны, и с другой – поиск интеграции разрозненных областей знания в единое мировоззрение, «всеединство» (по Владимиру Соловьеву) и «высший синтез» [2] (по Алексею Лосеву). Первая интенция свойственна больше естественным наукам, не имеющим прагматической нужды в метафизических «рифмах» бытия; вторая движет философией изначально, не как одной из наук наряду с другими, а как наукой, связывающей другие науки и их данные в единое целое. И эта задача для неё конститутивная и центральная.
Раскрываемая ниже триадическая пространственная типология основывается на изложении названных геометрий Алексеем Лосевым в его капитальном труде «Диалектические основы математики» (§71) [1, 311-342], и вдохновлена им.
Познание математики раскрывает единство мира со структурно-числовой стороны. Философия же ищет всеединства в слове, и ищет в слове единства числа и слова. По своему замыслу, «Диалектические основы математики» Алексея Лосева – это «ословесивание» числа, в противовес цифровизации слова, практикуемой ныне разработчиками языковых моделей для «искусственного интеллекта».
Лосев берет категорию геометрического пространства вообще [1, 311], которое еще не есть какой-либо конкретный его вид. Ведь прежде, чем чему-то быть каким-то, нужно сначала быть вообще, и быть чем-то одним, единичностью. Это исходная диалектика Одного и Иного (Бытия), которую систематически развивает философ вослед неоплатонизму.
Далее Лосев диалектически дедуцирует три вида пространства (рис. 1): с нулевой кривизной (Эвклидово[1]), отрицательной (гиперболическое Лобачевского) и положительной (эллиптическое Римана). Предлагаемая Лосевым триадическая классификация пространств имеет интегрально-философский характер, определяемый связующим видением его системно-единящего мышления.
Рис. 1. Геометрии Эвклида (1), Римана (2), Лобачевского (3).
Рассмотрим Эвклидово пространство. Что означает его однородность? При прохождении через него прямой с заданным направлением – через любые его части, большие и малые, равные и неравные – она сохранит постоянство своей прямизны, и не отклоняясь от неё, продолжит свой путь в обоих противоположных направлениях. В таком пространстве нет какого-либо центра притяжения или ориентирования, оно во всех своих ёмкостях и пустотах безразлично к пребывающим в нём формам. Они живут и движутся в нём, не ощущая с его стороны какого-либо сопротивления или влияния. Формы остаются сами собой, а пространство – нейтрально молчащим.
Предположим, что в нашем пространстве появился некоторый центр или ось. Все формы начинают так или иначе соотноситься с этим центром / осью. И это соотношение не может быть безразлично-нейтральным. Нейтральность означала бы отсутствие влияния центра-оси на формы, и тогда он не был бы центром. Возможны два противоположных соотнесения форм с пространственным центром-осью: стремление к нему, притяжение, тяготение, или – отталкивание, уход в сторону, избегание.
В первом случае порождается пространство Римана, в котором нет даже двух непересекающихся прямых, но все прямые центростремительно сплетаются в сети, веера и перекрестия. Такое пространство собирает, стягивает энергии форм в узлы, ядра и средоточия.
Второй вариант – пространство Лобачевского. Здесь центр выталкивает вовне массив разбегающихся в стороны форм. Можно провести через точку сколько угодно прямых, параллельных заданной оси, но все они растекутся непересекающимися с нею ветвями и руслами в бесконечной пространственной разобщенности.
Соотнесем эти три типа пространства с основополагающими категориями архитектурного формообразования и проектирования[2].
Однозначная нейтральная однородность Эвклидовой пространственности обнаруживается в постоянстве направления прямой, в определенности направленности – потока, перехода, связующего прохода, коридора, лестницы, лифта.
Пространство Римана собирает пересечения, единства, точки притяжения, встреч и общения. Его порождения в архитектурном инобытии – это оболочки-центры, ядра композиции и сосредоточения разнонаправленных сил.
Иное в пространстве Лобачевского. Здесь каждая форма утверждена как обособленная индивидуальность, и нуждается в своем неприкасаемом участке Вселенной. Такой характер пространственности производит распределённо-изолированные структуры.
Таким образом, типы геометрического пространства Эвклида, Лобачевского и Римана в архитектурно-эстетическом инобытии находят выражение в категориях направленного движения потоков (1), узлов пересечения энергий и событий (2) и распределённо-ячеистых структур (3). Все три понятия объединяются в цельном процессе архитектурного проектирования, состоящего в определении связей (потоки), центров (ядра) и структур (ячейки).
Рис.2. А. Щусев. Проект здания центрального телеграфа и радио узла. 1926.
Теперь посмотрим на фактическое инобытие этих трех типов пространственности. В доступной нам земной области повседневного опыта Эвклидова пространственность дана как преобладающая трехмерная физическая реальность. Иные виды – Римана и Лобачевского – больше относятся к области точных наук и сознания, и не даны непосредственно нашим органам чувств.
С точки зрения математики можно сказать, что Эвклидова модель наиболее удобна, но также можно математически мыслить наше обычное земное пространство в категориях Римана и Лобачевского. С точки же зрения живого непосредственного восприятия, мы не можем наглядно представить, что у нас на глазах пересеклись рельсы, по которым идет поезд[3], или что через точку на одной из шпал мы можем провести сразу двое или больше рельсов, которые будут одновременно параллельны первому. Здесь любые математические модели не могут отменить простого человеческого опыта, доступного не только учёным, но и любому мыслящему человеку.
И здесь привычность восприятия преобразует архитектура как искусство. Так, в конструктивизме (рис. 2) она являет наглядно выраженную эвклидовость. В параметризме (рис. 3) уже создается сложное царство разбегающихся и стягивающихся кривых, инобытийно отображающих в пределах относительной эвклидовости[4] неоднородную топологию пространств Римана и Лобачевского.
Рис. 3. З. Хадид. Международный центр культуры и искусства «Мэйсиху», г. Чанша, Китай. 2017.
Разнородные пространства, научно-математически не смешиваемые и различаемые совершенно чётко, в архитектурно-эстетическом инобытии могут входить во всевозможные неожиданные сочетания и переплетения. В нейтральной Эвклидовой «пустоте» появляются всё новые и новые формы, то выражающие однородную прямизну этой эвклидовости, то вдохновенно и неустанно работающие с разнонапряжённой кривизной как захватывающим и не сводимым на прямизну явлением.
Ещё один категориальный сдвиг – и творческая фантазия стремится соединить ранее раздельно и поочередно преобладавшие противоположности – нейтральность и разнонапряженность, прямизну и кривизну (рис. 4), разнородные[5] пространства Эвклида и Римана / Лобачевского. На этом пути возможен синтез модернизма и параметризма в новом превосходящем их противопоставленность архитектурно-эстетическом течении.
Рис. 4. Ю. Погудин. Архитектурная фантазия. 2024.
В предыдущей публикации [6] мы уже подходили к этому синтезу с точки зрения формообразующих оппозиций «прямолинейное – криволинейное» и «правильное[6] (рациональное) – иррациональное». Теперь нам открывается новый, еще более широкий эстетический горизонт, соединяющий в одну цельно-смысловую панораму совершенно разные типы пространственности.
Как уже было отмечено, пространства Римана и Лобачевского не даны нам непосредственно в восприятии физическими органами чувств. Но это не означает, что они не могут отобразиться инобытийно в условно Эвклидовом пространстве на поверхности Земли. Инобытийное их присутствие может быть обнаружено как цельно-центрические пространства и средокрестия (Риман) и как раздельно-ячеистые структуры (Лобачевский). Ключевыми транскрипторами, связующими общие геометрические и конкретно-архитектурные проcтранства, становятся категории центра[7], перекрестия, стягивающие в себя социально-пространственную событийность (1), и относительно-изолированной ячейки, обеспечивающей приватное пребывание и частные функции (2). Эвклидов же тип осуществляет линейные связи центров и ячеистых структур (3).
Вместе три типа синтезируются в цельный объект проектирования, в котором может преобладать то или иное начало – или цельно-центрическое (церкви, залы, павильоны и т.д.), или структурно-ячеистое (например, многоквартирные дома), или линейно-трансферное (переходы, коридоры, транспортные развязки и т.д.). Каждый из этих типов может быть осуществлен в рамках одной из ключевых формообразующих эстетических категорий – например, в правильных ортогональных формах или, напротив, в иррациональных криволинейных. И может быть реализован в том или ином фигурном синтезе параметров-оппозиций.
Следуя посылу диалектического синтетизма [5], архитектурная форма в своем художественном аспекте рождается не только спонтанно и не только собственными внешне-геометрическими и внешне-композиционными средствами, но и определяется изнутри построением и развитием понятийно-диалектического «текста», логических предложений, находящих выразительные корреляции в визуально-вещественном архитектурном бытии.
Сказанное имеет предварительный характер поиска обобщенной архитектурной теории. Предстоят еще немалые общие усилия по систематизации и синтезированию в одно целое данных архитектурного проектирования и социологии, эстетики и теории композиции, философии и геометрии, математики и программирования для создания многогранной единой архитектурной системы. Значение её состоит не только в статическом хранении накопленного за века опыта, но и в поиске новых прорывных путей архитектурно-социального созидания.
В этом движении большой риск представляют собой нейросети, могущие неприметно заневолить человеческое мышление в завуалированных внешней эффектностью шаблонах и стереотипах. Этого не произойдет, если архитектурная профессия не даст «искусственному интеллекту» вытеснить уникальное и творческое, воспитываемое рисунком от руки и мыслью усилие самого человека.
ЛИТЕРАТУРА
- Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. – М.: Academia, 2013.
- Лосев А.Ф. Высший синтез. Неизвестный Лосев. – М.: «ЧеРо», 2001.
- Флоренский П.А., священник. Собрание сочинений. Статьи и исследования по истории и философии искусства и археологии. – М.: «Мысль», 2000.
- Касьянов Н.В., ред. Архитектурное формообразование и геометрия. – М.: ЛЕНАНД, 2010.
- Погудин Ю.А. Манифест диалектического синтетизма и архитектуры (творческое кредо архитектурно-эстетического течения). // Credo New. – 2024. – №1. – С.100–111.
- Погудин Ю.А. Диалектико-генетическая типология архитектурных форм (экспериментальная футурология развития архитектурного формообразования) // Credo New. – 2024. – №2. – С.77–85.
- Логинов П.С. Геометрия города. От Эвклида до Лобачевского. URL: https://book.uraic.ru/project/conf/txt/005/archvuz22_pril/21/template_article-ar=K21-40-khtm (Дата обращения: 28.10.2024)
- Неевклидовы геометрии. URL: https://www.apxu.ru/article/geoforma/whatt/neevklidovy_geometrii.htm
(Дата обращения: 28.10.2024)
[1] Эвклидову геометрию также называют параболической [8].
[2] Мысль о возможности применения неэвклидовых геометрий к градостроительству высказана П.С. Логиновым: «В рамках традиционной парадигмы город есть незаконченная, бессвязная и разорванная структура. Для его функционирования недостаточно плоскости, но необходимо пространственное поле. Законченность пространству города способна дать иная система, способная охватить пределы увеличивающейся сложности, отличная от эвклидовой, или неэвклидова геометрия» [7].
[3] В этом смысле исключением является построенное по законам прямой перспективы изображение на плоскости, когда физически параллельные рельсы на рисунке пересекаются в точке схода на линии горизонта, что можно наблюдать и в трехмерной реальности при возможности проследить железную дорогу до горизонта. Но мы говорим о преобладающем опыте в непосредственной близости от наблюдателя.
[4] Об ограниченности области применения Эвклидовой геометрии самой по себе пишет М.В. Шубенков: «До недавнего времени геометрическая наука не обладала методами описания целых классов явлений, таких как облака, пар, деревья, цветы, губки и другие «неправильные», c точки зрения традиционной геометрии, формы. Эти формы не поддаются «евклидовой» системе описания без почти полной потери своих отличительных индивидуальных особенностей, без выхолащивания сути описываемых явлений. Необходимо признать, что евклидова геометрия была господствующей теоретической базой, на которой основывалась методология формального описания формы объектов на протяжении последних 23 веков, и это во многом предопределило и прикладные методы формообразования в строительстве и механике» [4, 237].
[5] С точки зрения непосредственной наглядности, а не математической классификации.
[6] Понятие «правильное» выбрано автором в связи с известным в геометрии выражением «правильные многогранники».
[7] Имеется в виду «центр» как общая категория, а не какой-либо конкретный центр (например, центр координат).
