Кабанов Андрей Александрович. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ И ИСКУССТВЕННЫЙ РАЗУМ

Кабанов Андрей Александрович

Федеральное государственное бюджетное

 образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский университет

Государственной противопожарной службы

Министерства Российской Федерации по делам

гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям

 и ликвидации последствий стихийных бедствий»

кандидат юридических наук, доцент

Kabanov Andrei Aleksandrovich

Federal State educational institution

 of higher education budget

«St.-Petersburg University

 of the State fire service

of the Ministry of the Russian Federation

for civil defence, emergencies and disaster management»

candidate of juridical sciences, Associate Professor

E-mail: akabanov@inbox.ru

УДК – 510.39

ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ И ИСКУССТВЕННЫЙ РАЗУМ

Аннотация: Автор кратко характеризует теорию множеств Георга Кантора и, на основе этого анализирует актуальные вопросы искусственного интеллекта с точки зрения возможности и прогнозов создания искусственного разума.

Ключевые слова: вселенная, бесконечность, трансфинитность, сильный и слабый искусственный интеллект, нечеткая логика, искусственный разум.

SET THEORY AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE

ET THEORY AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE SET THEORY AND ARTIFICIAL INTELLIGENCE

Abstract:The author briefly characterizes Georg Cantor’s set theory and, on the basis of this, analyzes topical issues of artificial intelligence from the point of view of the possibility and predictions of creating artificial mind.

Key words: universe, infinity, transfiniteness, strong and weak artificial intelligence, fuzzy logic, artificial mind.

 

Широко известна фраза, приписываемая Сократу со ссылкой на Диалоги Платона: «Я знаю, что ничего не знаю». Хотя в некоторых источниках эту фразу приписывают Демокриту со ссылкой на немецкого филолога Дильса. Порой эту фразу излагают ещё в двух вариантах: «Чем больше я знаю, тем больше я понимаю, что ничего не знаю» и «Я знаю только то, что ничего не знаю, но другие не знают и этого». При этом для наглядности приводят сравнение с поверхностью шара и объяснением, что наши знания внутри него, а незнание – снаружи. Очевидно, что снаружи количество информации более значительно, чем внутри. Причём знания внутри сферы не бесконечны! Но, рассуждения о бесконечности нашим конечным разумом часто приводят и к заблуждениям. Поэтому исследования множеств, в том числе пустых и бесконечных, всегда останутся актуальными.

Вселенная бесконечна и в пространстве, и во времени, и в разнообразии, и в изменчивости. «Георг Кантор ввёл в математику изучение актуальной бесконечности, в противовес аристотелевской потенциальной. Он был очень религиозным человеком и считал, что к этому озарению его привёл именно Бог» [1]. «Сущность трудов Кантора хорошо известна: разработав то, что он назвал арифметикой трансфинитных чисел, он придал математическое содержание идее актуальной бесконечности. При этом он заложил основы теории абстрактных множеств и внёс существенный вклад в основание анализа и в изучение континуума вещественных чисел» [2].

Согласно «теории Большого взрыва» Вселенная существует около 14 млрд. лет. Многие религии смирились с этой теорией, однако по индуистским представлениям, у мира нет начала и конца, он развивается циклично [См., напр. 3]. Эта циклическая теория представляется более правдоподобной. Известна космологическая гипотеза, предполагающая, что материя Вселенной многократно претерпевает последовательные циклы расширения и сжатия, проходя бесконечное число раз через стадию Большого Взрыва. Имеются и современные публикации о том, что «возможно, у нашей Вселенной не было никакого начала и она существовала всегда» [4; 5].

Так или иначе, но получается, что лучше всего объясняет бесконечность вселенной именно теория множеств. Понять бесконечность невозможно. Но это не основание для агностицизма – отказа от попыток такого понимания. Хотя, научный агностицизм «не отрицает познания, а лишь указывает на принципиальную неточность любого знания и на невозможность познать мир полностью» [См., напр. 6]. И это субъективное познание мира демонстрирует наша успешность технического и экономического преобразования окружающего мира. Человек создаёт так называемую «техносферу», в которой ему жить более комфортно. Это и одежда, и жильё, и транспортные средства, и электрификация, и использование каменного угля, нефти, газа и других накопленных в недрах земли ресурсов. Это и домашние питомцы (коровы, овцы, куры, гуси, кошки, собаки, кони, слоны, верблюды, черепахи, аквариумные рыбки и тому подобные), которым в симбиозе с человеком живётся лучше, чем в дикой природе. Преобразование природы характерно не только для человека. Бобры, строя плотины, также значительно изменяют окружающую их среду. Образовавшийся благодаря плотине пруд «…можно рассматривать в качестве огромного расширенного фенотипа, увеличивающего площадь добывания пищи…» [7, с. 340]. Отказываться от «благ цивилизации» не разумно. Разумнее понять ту часть бесконечности, которая человечеству доступна в познании. А для этого, в первую очередь целесообразно обратить внимание именно на теорию множеств Г. Кантора.

Теория множеств Георга Кантора появилась в процессе переписки с его другом Ричардом Дедекиндом. В частности, в 1873 году Георг Кантор показал, что рациональные числа, хотя и бесконечны, являются счётными, потому что могут быть поставлены во взаимно однозначное соответствие с натуральными числами, количество которых также бесконечно. В одном из писем Дедекинда речь шла об иррациональных числах. «Суть идеи Дедекинда состояла в том, что, несмотря на плотность рациональных точек на отрезке прямой, на нём всё же найдётся место, чтобы вставить бесконечное число иррациональных точек» [8]. Оставалась проблема, как много таких иррациональных точек. Кантор предложил использовать для сравнения упомянутый принцип взаимно однозначного соответствия.

Дальнейшие исследования показали, что множество действительных чисел, состоящее из иррациональных и рациональных, бесконечное и уже несчётное. Количество точек на отрезке от 0 до 1 значительно больше количества всех натуральных чисел в диапазоне от 1 до бесконечности. Т.е. количество точек с иррациональными координатами в бесконечное количество раз больше количества точек с рациональными координатами. Тем самым был преодолён парадокс Галилея, который утверждал, что говорить об одинаковости количества элементов можно лишь для конечных множеств. Самый простой пример такого парадокса заключается в равенстве бесконечного количества чётных чисел и бесконечного количества всех натуральных чисел, включая чётные и нечётные. Для конечного подмножества это – половина конечного множества.

Г. Кантор утверждал, что бесконечные числа реально существуют и ссылался на средневековые суждения философов об актуальной и потенциальной бесконечности. Он также разделял числа на порядковые и кардинальные. В современной математике выделяют ещё номинальные числа. Кардинал используется для подсчёта или указания, сколько. Порядковые числа – это слова, которые представляют ранг и порядок в наборе. Номинальные числа – это в основном числа, которые используются для идентификации чего-либо. К номинальным числам можно отнести почтовый индекс, номерной знак автомобиля (который содержит кроме цифр ещё и буквы), названия кластеров выборочной совокупности (когда трудно придумать названия кластеров, например, людей, умеющих плавать, можно отнести к кластеру номер «1», а не умеющих плавать к кластеру номер «2», аналогично по полноте: излишне полных можно отнести к классу «1», нормальных к классу «2», больных анорексией – к классу «3») и т.п.

Теория множеств стала, в сущности, фундаментом современной математики. Георг Кантор заложил основы теории абстрактных чисел и внёс существенный вклад в изучение континуума вещественных (несчётных) чисел. Прежде всего он доказал, что множества могут быть количественно эквивалентны или неэквивалентны, т.е. их можно сравнивать по мощности. В частности, количество всех рациональных чисел бесконечно. Количество точек на отрезке линии тоже бесконечно. Однако мощность множества точек на отрезке превосходит мощность всех рациональных чисел. Современные Кантору выдающиеся математики (А. Пуанкаре, Л. Кронекер, К. Вейерштрасс и др.) не признавали теорию трансфинитных чисел. Они полагали правомерными только потенциальные бесконечности и отрицали актуальные бесконечности.

Характерно, что рациональные числа в отличие от иррациональных не обеспечивают непрерывность, т.к. между любыми двумя точками, обозначенными рациональными числами всегда можно поместить бесконечное множество точек, обозначенных иррациональными числами. В частности, Г. Кантор (как уже упоминалось) доказал, что количество чётных чисел ровно такое же, как и количество всех натуральных чисел, а не вдвое меньше, как если бы сравнивалось конечное количество чётных и количество чётных вместе с нечётными числами. Более того, ему удалось доказать, что бесконечное множество всех рациональных чисел также равно множеству натуральных чисел. Благодаря взаимно однозначному соответствию такие множества оказываются эквивалентными!

Как уже отмечалось, количество точек на отрезке прямой бесконечно больше количества точек, имеющих координату, представленную рациональным числом, даже на всей прямой. А вот соотношение количества точек на площадке (например, квадрате) и количества точек на линии (например, стороне этого квадрата) оказывается одинаковым!

Интересным в теории бесконечных множеств является соотношение между ординальными и кардинальными трансфинитными числами. В частности, математиками было сформулировано, что для трансфинитных чисел свойство коммутативности для сложения и умножения не гарантируется. Очевидно, что кажущиеся очевидными свойства (использованные ещё Галилеем) конечных множеств нельзя распространять на бесконечные множества.

Завершая краткий обзор теории множеств Г. Кантора, следует, тем не менее отметить, что ещё в 1903 году Б. Рассел показал, что «рассмотрение всех множеств, не включающих себя в качестве элементов, может привести к парадоксу в теории множеств» … «Тем не менее ни один из канторовских результатов ещё не был опровергнут в трансфинитной арифметике» [8]. В 1963 году П. Дж. Коэн показал, что гипотеза континуума Кантора, хотя и не противоречит аксиомам теории множеств, но и не зависит от них, подобно евклидовскому постулату о параллельности прямых в геометрии.

Бесконечность чаще всего связывают с безграничностью, неисчерпаемостью и вечностью. Актуальная бесконечность присуща природе. Она может быть объяснена количественными трансфинитными различиями аналогично финитным (ограниченным) различиям. Алгебра трансфинитных чисел Г. Кантора позволяет непротиворечиво понимать актуальную бесконечность, различать бесконечности и оперировать ими как обыкновенными числами. Тем не менее, бесконечность порождает понятия неопределённости, неоднозначности и порой даже неразличимости.

Теория множеств позволяет понять и решить некоторые парадоксы. В частности, анализируя соотношение многого и одного, мы можем акцентировать внимание на единстве элементов, их различии, или смысловом равновесии единства и различия. Финитную разновидность прерывания последовательностей действий можно распространить на трансфинитную. Например, повтор конечного количества сложений мы заменяем на умножение, повтор конечного количества умножений – на возведение в степень. Аналогично повтор бесконечного количества сложений обозначается алефом – трансфинитным числом, обозначаемым первой буквой еврейского алфавита с нулём «Алеф0». При этом количество и значение финитных чисел не влияют на результат. Мощность множества определяется только рекурсией и степенью обобщения – трансфинитным образом действия. Таким образом, неопределённость актуальной бесконечности превращается в свою противоположность – определённость. Это позволяет даже обозначить, а значит понять, трансфинитную трансфинитность, т.е. актуальную бесконечно мощную бесконечность.

Бесконечное количество бесконечно малых величин порождает неопределённость. Однако человек сравнительно легко решает такую неопределённость посредством сравнения с эталоном – метром, килограммом массы, ньютоном, джоулем, кулоном, киловатт-часом и т.п. Поэтому суждения теории множеств помогают в решении задач неопределённости.

По сравнению с таким пониманием теории множеств современные исследования искусственного интеллекта (ИИ), исследующие так называемые большие данные (Big Data – «биг-дейта») – не более чем финитные, хотя и достаточно большие. То, что количество исследуемых компьютерами данных трудно поддаётся человеческим способностям, не оправдывает претензий на то, что такие компьютерные программы могут соперничать с естественным интеллектом в понимании окружающего мира. Направление «искусственного интеллекта», описываемого, например, в книге Педро Домингоса «Верховный алгоритм: как машинное обучение изменит наш мир» [9] является, по нашему мнению, тупиковым. Его критика экспертных систем как не относящихся к искусственному интеллекту, точнее критическое отношение к ним по сравнению с самообучающимися алгоритмами, а именно с «наивным байесовским классификатором» [9, с. 46], представляется не обоснованной.

Первые попытки создания компьютерного интеллекта основывались на теории множеств, точнее на ряде результатов её применения – булевой алгебре, логике предикатов и алгебре множеств. Принципы фон-Неймана, описывая однородность памяти для хранения и программ и данных, отмечая возможность произвольного выбора любой ячейки, не уточняют факт её конечности. «В общем виде машина Тьюринга – это абстрактное устройство, которое в каждый момент времени находится в одном из конечного числа состояний, а также обладает бесконечной лентой, реализующей внешнюю память» [Цит. по 10, с. 24]. То есть, теоретически память компьютера бесконечна. Однако любой реальный компьютер имеет конечный размер памяти. Количество нейронов человеческого мозга тоже не бесконечно. В этом смысле у искусственного интеллекта по сравнению с естественным интеллектом нет ни преимущества, ни недостатка. В одной из первых публикаций, посвящённых искусственному интеллекту [См., напр. 11, с. 14-15], Алан М. Тьюринг, анализируя «игру в имитацию» ставил вопрос о том, «существуют ли воображаемые вычислительные машины, которые могли бы играть хорошо». При этом имеется в виду «потенциальная осуществимость», предполагающая, что «некоторые операции можно повторять сколько угодно большое число раз, некоторые записи могут быть сколь угодно длинными, емкость «памяти» машины может быть неограниченно большой и т.п.». В качестве примера компьютера Тьюринг использовал ЭНИАК [11, с. 48], электронно-вычислительную машину первого поколения, в которой для хранения одного бита применялась электронная лампа. Современные компьютеры многократно более эффективны с технической точки зрения. Однако сама идея сравнения искусственного интеллекта с естественным по принципу «игры в имитацию», представляется ошибочной. Автору данной статьи не интересно общаться с голосовым имитатором искусственного интеллекта. В то же время общение с человеком почти всегда воспринимается как полезное. Хотя в общении людей тоже присутствуют такие оценки, как «с умным ругаться – ума набраться, с дураком мириться – свой растерять».

Широко известна фраза: «Единственная настоящая роскошь – это роскошь человеческого общения». Её принято приписывать Антуану де Сент-Экзюпери. На самом деле она принадлежит Горацию Аркадьевичу Велле, переводчику произведений Экзюпери [12]. Зачем талантливый переводчик отказался от авторства такой красивой и глубоко содержательной фразы, остаётся загадкой. А общение с искусственным интеллектом в настоящее время такой роскошью не является! Несмотря на то, что IQ у людей сильно различается, принято считать, что каждый человек – вселенная. Таким образом, научное направление под названием искусственный интеллект пока находится в ложном имитационном направлении. Однако экспертные системы как направление таких технических систем принесли достаточно большой экономический эффект. Робототехника также имеет значительные успехи. Да и модное направление самообучения компьютеров на так называемых «больших данных» тоже приносит пользу. В частности, прогноз погоды от имени «нейронных сетей Яндекса» довольно часто соответствует тому, что в последствии наблюдается. Особенно на сравнительно краткосрочных прогнозах.

«Некоторые исследователи не отказываются от глобальной цели создания мыслящей машины, которую стали называть универсальным, или сильным ИИ, противопоставляя его слабому ИИ, способному решать отдельные интеллектуальные задачи, но не обладающему той универсальностью, которой обладает человеческий разум» [Цит. по: 10, с. 9]. Говоря о компьютерном моделировании познавательных способностей человека, американский философ Джон Сёрль утверждал, что «…полезно отличать «сильный» AI (как я это называю) от «слабого» или «осторожного» AI (Artificial Intelligence — Искусственный Интеллект)» [13]. Помимо прочего он также обсуждает «адекватность теста Тьюринга».

Приводя в пример человека, не знающего китайского языка, но, по инструкциям на английском языке, делающего правильные выводы по рассказам, записанным иероглифами, он, в частности утверждает, что владение синтаксисом не гарантирует понимание семантики. Упомянув в начале статьи о сознании, которое необходимо компьютеру для обладания «сильным искусственным интеллектом», Сёрль не уточняет известный тезис В.И. Ленина о том, что «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них». Кстати, цитируя Лейбница в философских тетрадях, Ленин отмечает: «…в состоянии ли я в самом деле отделить сознание от своего тела и мыслить сам по себе?» [14]. А ведь именно сознание предполагается необходимым для реализации естественного интеллекта.

Что касается искусственного разума, то его сравнение с человеческим разумом обсуждается гораздо реже. Эссе известного фантаста Станислава Лема «Искусственный разум?» было написано в мае 1997 г. Научно-популярная книга Чачко А.Г. «Искусственный разум». – М.: Молодая гвардия, 1978. – 224 с. – ещё раньше.

Сильный искусственный интеллект, моделирующий человеческий разум, не укладывающийся в концепцию имитации, невозможен без сбора информации о внешнем мире и, главное, правильной реакции на эту информацию. У живых организмов, появившихся в процессе эволюции, выделяют такие свойства, как воспроизводство, безусловный рефлекс, условный рефлекс, игровое поведение, и лишь на самом высшем уровне мета системных переходов обработки информации – сознательное воздействие на предметы окружающей среды. Интеллект, также, как и сознание, является свойством высокоорганизованной материи мозга, находящемся в непрерывном процессе деятельности. Во время сна человеческая деятельность замедляется на столько, что ощущается весьма условно [15]. Во всяком случае, сознательная деятельность во время сна не наблюдается. Лунатизм, как неосознанное движение во время сна, нельзя назвать сознательной деятельностью. На самом деле во время сна, особенно так называемого быстрого сна, собранная за время бодрствования информация систематизируется с целью более эффективного действия в период последующего бодрствования. Кроме того, во время бодрствования человек не всегда активно действует. Зачастую имеет место пассивный отдых, по внешним проявлениям мало отличающийся от сна.

Представляется, что вместо намозолившего глаза термина искусственный интеллект для так называемого «сильного» искусственного интеллекта можно применить новый термин: «искусственный разум» (ИР). Ведь идеи Тьюринга – фейковые: если компьютер сможет обмануть человека, имитировав человеческие суждения, значит, он – «интеллект»? Я не хочу, чтобы меня кто-то обманывал [См., напр.: 16]. К предлагаемому термину ИР предлагаю в качестве дискуссии ряд утверждений:

1. Искусственный разум (ИР) – ещё один уровень метазнаний выше нашего естественного интеллекта, действующего под названием «сознание».
2. ИР – потому и искусственный, что создаётся естественным, человеческим разумом.
3. Пока нет необходимости для сильного ИИ (точнее, для ИР) самому воспроизводить себя подобно «эгоистичному гену» Ричарда Докинза [См., напр.: 7, 17-21]. Человек будет помогать ИР в изготовлении материальной части (процессоров, ячеек памяти, искусственного зрения, программного и информационного обеспечения и т.п.).
4. Есть работы по «гибридному интеллекту» [См., напр.: 22, 23], в котором инициатива – у человека. Для ИР важно, что инициатива – у него – у искусственного разума.
5. Бояться ИР не следует. В нашей концепции искусственный разум без естественного интеллекта (человеческого сознания) не жизнеспособен.
6. Главное отличие современного ИИ от естественного – отсутствие целеполагания. Цель ИР – дальнейшее познание бесконечной вселенной конечными средствами. Без помощи человека ИР пока не обойтись. Поэтому ИР будет всячески способствовать благополучию человека и развитию естественного интеллекта людей.
7. Следовательно, первая цель ИР – остановить деятельность военно-промышленных комплексов и воспитание людей в духе гуманизма, чтобы людям не хотелось убивать друг друга, и прежде всего своих детей. Тогда получается, что три принципа Айзека Азимова о подчинении роботов людям – сформулированы в пользу плохих людей, имеющих целью уничтожение человечества. Соответственно цель ИР – благо для людей (не в смысле их лени и безделья, а в смысле более интересной и насыщенной творчеством, и научными исследованиями жизни).

На самом деле у слабого ИИ есть вполне очевидные достижения. Самый простой и убедительный пример – победа шахматной программы над чемпионом мира по шахматам. Четверть века назад тогдашний чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров проиграл компьютерной программе Deep Blue [24]. С тех пор появилось немало программ, играющих в шахматы лучше людей. Однако у человека есть потребность в создании сильного ИИ, который сможет помочь человеку в понимании внешнего мира, а не в имитации своего интеллектуального поведения.

«Кора головного мозга человека содержит 10-20 миллиардов нейронов. Каждый нейрон связан с 10³-10⁴ другими нейронами. В целом мозг человека содержит приблизительно от 10⁴ до 10⁵ взаимосвязей» [25, с.191]. Для сравнения: «Объем оперативной памяти составляет 1.31 Пбайт, потребляемая мощность – 15 МВт. Суммарный объем дискового пространства равен 20 Пбайт» [См., напр. 26], то есть количество ячеек оперативной памяти в современном суперкомпьютере примерно в миллион раз больше, чем количество нейронов мозга одного человека. Как известно из философии, количество переходит в качество. Однако, как уже упоминалось, мы по-прежнему отказываем искусственному интеллекту в способности конкурировать с естественным. Почему?

Рассуждая о людях, можно вспомнить цитату из бестселлера Ричарда Докинза: «Мы всего лишь машины для выживания, самоходные транспортные средства, слепо запрограммированные на сохранение эгоистичных молекул, известных под названием генов» [См., 18, с. 16]. «…животные, к которым принадлежим и мы с вами, — это самые сложные и совершенные механизмы из всех известных нам во Вселенной» [См., 18, с. 16]. Однако прежде, чем иметь интеллект, человек должен жить. У любого живого существа основные инстинкты – инстинкт сохранения жизни и инстинкт продолжения рода. У компьютеров, некоторым из которых мы приписываем свойства искусственного интеллекта, инстинктов не наблюдается (ни безусловного, ни, тем более, условного). С другой стороны, сравнивая многолетнюю эволюцию живого с кратковременным развитием информационных технологий, можно предположить возможность появления искусственного интеллекта в перспективе у технических устройств большой сложности.

Естественный интеллект до сих пор не вполне понятен исследователям. Тем более искусственный интеллект – вызывает много споров о том, является ли он интеллектом, или это – всего лишь метафора. Первые массовые публикации по теории искусственного интеллекта подразделяли его по двум направлениям: первое называлось условно бионическим, второе – прагматическим. Первое направление пыталось моделировать деятельность человеческого мозга в надежде воспроизвести искусственный разум. Второе рассматривало искусственный интеллект как инструмент, подобный музыкальному [27, с. 3].

Анализируя естественный интеллект, следует иметь в виду, что науки, изучающие человека и общество, остаются до сих пор на описательном уровне [28, с. 7]. В психологии и социологии зачастую настоящее определяется будущим, прогнозируемым состоянием. Кроме того, в этих сложных самоорганизующихся системах порой наблюдается положительная обратная связь. Тогда, как известно из теории автоматического управления, управляемые технические системы должны иметь отрицательную обратную связь, чтобы не «идти в разнос». При постоянной положительной обратной связи стремление к цели приводит к отклонению от неё на каждом цикле управления. В социальных системах положительная обратная связь не является постоянной. Она всегда временна. Поэтому наблюдается приближение к цели (точнее её достижение с точностью доверительного интервала). При этом имеет место адаптивность – приспосабливаемость системы управления к изменениям во взаимодействии системы с внешней средой.

В последние годы создается много автоматизированных систем, оперирующих знаниями и носящих разные названия: системы представления знаний, экспертные системы, системы искусственного интеллекта, системы синтеза программ, системы поддержки принятия решений и т.п. Их объединяет наличие: баз знаний; средств логического вывода; средств получения алгоритма решения задачи по спецификации (переход от процедурного к декларативному программированию) [29, с. 4-5].

Знания, накапливаемые в базах знаний, можно разделить на три категории:

предметное (или фактуальное) знание – наборы количественных и качественных характеристик конкретных объектов. Эту часть называют базой данных;

процедурное (алгоритмическое) знание – методы, способы, алгоритмы и программы, приводящие к требуемому результату. Соответствующая часть базы знаний – пакеты прикладных программ;

понятийное (концептуальное) знание – совокупность терминов, используемых в некоторой сфере деятельности, кроющихся за ними понятий, их свойств, взаимосвязей и зависимостей. Эту часть базы знаний называют моделью предметной области. Часть системы, оперирующую понятийным знанием, принято называть системой искусственного интеллекта [30].

Несколько более подробная классификация направлений исследования искусственного интеллекта была опубликована около 10 лет назад [31, с. 3]:

• представление знаний и разработка систем, основанных на знаниях;
• игры и творчество;
• разработка естественных языковых интерфейсов и машинный перевод;
• распознавание образов;
• новые архитектуры компьютеров;
• интеллектуальные роботы.

При этом, «наиболее развитым классом являются экспертные системы» [31, с. 139], о чём в данной статье уже имеется упоминание при критике книги Педро Домингоса.

Однако предложенная Тьюрингом имитация интеллекта как свидетельство его реализации далеко не соответствует потребностям, ради которых идут исследования в области искусственного интеллекта. Рассматривая варианты человеческого общения, в том числе опосредованные различными средствами связи – бумажной и электронной почтой, телеграфом, телефоном, социальными сетями, люди обычно преследуют конкретные информационные цели. Имитация интеллекта этих целей не достигает.

Всё это приводит к выводу, что так называемый искусственный интеллект до сих пор не соответствует предъявляемым к нему требованиям. Известно, что в конце XX века в Японии был опубликован проект ЭВМ 5 поколения, которые должны были уже иметь искусственный интеллект. И таких машин нет до сих пор. А планировалось завершить проект к 1990 году!

Одной из причин неудачи проекта представляется отсутствие у большинства компьютеров так называемой «нечёткой логики», характерной для многих людей в большом количестве ситуаций принятия решений. Интересно, что на незнакомые вопросы человек часто отвечает: «Не знаю», или «Не помню». И это не далеко от действительности. В бесконечной вселенной знать всё невозможно. Кроме того, нечёткая логика позволяет выразить неполноту знаний формулировками, которые отражают такую неполноту или неуверенность в точности имеющихся у человека знаний.

Справедливости ради следует отметить, что научное направление под названием «нечёткая логика» реализуется и в компьютерах. Развит весьма убедительный математический аппарат соотношения чёткой и нечёткой логики [См., напр.: 32, 33, 35]. При этом рассматриваются нечёткие множества не только первого, но и более высоких порядков.

Теория нечётких множеств и нечёткое моделирование помогают повысить адекватность моделей реальных систем, учесть больше факторов, влияющих на процессы принятия решений [34, 35]. Такие методы моделирования более конструктивны по сравнению с привычной уже чёткой бинарной математической логикой, булевой алгеброй. Появление и успешное развитие программного обеспечения компьютеров, ориентированного на такое нечёткое моделирование, свидетельствует об эффективности его применения в решении самых разных задач, в том числе задач искусственного интеллекта.

В применении к современным информационным технологиям нечёткая математика не перестаёт быть математикой, и излагается с использованием математической логики, оставаясь её разделом. В 1965 году Лотфи Заде опубликовал основополагающую работу по теории нечётких множеств, в которой изложил математический аппарат этой теории. В 1973 году он предложил теорию нечёткой логики (англ. fuzzy logic), позднее — теорию мягких вычислений (англ. soft computing), а также — теорию вербальных вычислений и представлений (англ. computing with words and perceptions).

С точки зрения привычной «не нечеткой» логики, математические термины этой теории ещё более сложны в понимании. На первый взгляд, слова «очень молодой», «не очень молодой», «более или менее молодой», «не то, чтобы молодой», «не молодой», «более или менее старый», «не очень старый», «старый», «очень старый» – интуитивно понятны. Им даже можно приписать некоторые вероятностные оценки. Однако Л. Заде отмежёвывается от байевского подхода. Лингвистические переменные существенно отличны от вероятностных оценок исследуемых явлений. Следует согласиться с тем, что человек чаще оценивает окружающий мир не математически, а лингвистически.

Тем не менее, искусственный интеллект пока не превзошёл задачи обмана человека при опосредованном общении, что как известно, не несёт конструктивной пользы. Именно поэтому ЭВМ пятого поколения (с искусственным интеллектом) так и не созданы!

Ещё несколько слов следует уделить кибернетике и синергетике. Если системный подход, инициированный благодаря Л. Берталанфи, продолжает победоносное развитие, то кибернетика, получившая начало в работах Н. Винера, породив информатику, стала рассматриваться её (информатики) разделом. Синергетика, появившаяся с работ Г. Хакена и И. Пригожина, после значительных успехов также подвергается научной критике.

Впрочем, имеются современные работы по «неокибернетике» [См., напр.: 36]. В связи с этим интерес представляют и работы по искусственному интеллекту в сложных системах [См., напр.: 37-39]. Согласно теории автоматического управления в технических системах, положительная обратная связь приводит к развёртывающейся спирали, когда состояние системы с каждым витком спирали отдаляется от цели. В социальных системах и в системах управления сложными объектами управление с положительной обратной связью обеспечивает приближение к цели, так как процесс управления является существенно нелинейным. Т.е. имеет место несколько контуров обратной связи. Кроме того, в современных сложных социо-кибер-физических системах применяется понятие абстрактной энергии (информационной энергии), «эмергии» (энергия + эмерджентность). Такие системы учитывают интеграцию статистических данных, что позволяет прогнозировать поведение управляемых систем в изменяющейся среде.

Возвращаясь к рассуждениям о нечёткой логике в помощь решению задач теории множеств и искусственного разума, следует более подробно остановиться на теории нечёткой логики. Лотфи Заде, чья книга «Понятие лингвистической переменной и его применение для принятия приближенных решений», является основополагающей по нечёткой логике, изложил в ней на основе теории вероятностей, математической статистики, векторного и тензорного исчисления, как суждения человека в виде словесного описания явлений и процессов отличаются от их математического описания.

Главное назначение этого математического направления – оправдать всё увеличивающуюся неопределённость человеческих рассуждений: «более или менее» истинных. Размытые понятия и термины, кластеризация большого количества необъяснённых фактов, позволяет обнаружить закономерности там, где обычная («не нечёткая») логика испытывает затруднения вследствие недостаточности имеющихся знаний. Однако, коварство этого направления математики заключается в том, что оно уменьшает авторитет обычной логики. Тем не менее, создание нейронных сетей, как разновидности искусственного интеллекта, при помощи нечёткой логики имеет весьма значительные успехи.

К сожалению, некоторые современные книги, посвящённые нечёткой логике, содержат ошибки, снижающие авторитет этого научного направления. Так, например, в учебно-методическом пособии «Основы нечеткой логики», изданном в 2018 году в Набережных челнах [См., напр. 40], во введении на 4 странице даже её основоположник Лотфи Заде (при рождении в селе Новханы Бакинского уезда Азербайджанской ССР, его звали Лютфали Рахим оглы Алескерзаде, а похоронен он, гражданин США, в Баку) назван З. Лотфи. Т.е. перепутаны имя и фамилия, т.к. обычно сокращают имя, а не фамилию. Надо было написать Л. Заде. Кстати, в этом пособии имеются и другие опечатки, которые подрывают доверие к нечёткой логике. Преимущество книги в том, что она выставлена в Интернет для бесплатного ознакомления. Кроме того, она даёт некоторое представление о практическом применении нечёткой логики.

В качестве примера нечёткой логики можно привести цитаты из книги известного английского этолога, эволюционного биолога Ричарда Докинза. В частности, в книге «Самое грандиозное шоу на Земле: доказательства эволюции» он приводит лингвистические аргументы: «Представьте, что вы — учитель новейшей истории и что ваши уроки, посвященные Европе XX века, бойкотируют или каким-либо образом срывают хорошо организованные группы, отрицающие Холокост. В отличие от гипотетических “отрицателей Рима”, люди, отрицающие Холокост, действительно существуют. Они привыкли к публичным выступлениям, их слова звучат на первый взгляд правдоподобно, а сами они умеют казаться образованными.» … «Несколько интеллектуалов-релятивистов сообщат вам, что абсолютной истины не существует, был Холокост или нет — вопрос личных убеждений, а все точки зрения равно значимы и должны уважаться.» [19, с. 16] Следует согласиться с ним в том, что такая «нечёткая логика» скорее вводит в заблуждение, чем помогает познанию.

Без использования квази-математических суждений Р. Докинз убедительно аргументирует абсурдность некоторых современных фейков. В той же книге, сравнивая термины «теория» и «гипотеза», он на математическом примере убедительно демонстрирует различие между ними: «С точки зрения математика, доказательство – это логически непротиворечивая демонстрация того, что утверждение следует из аксиом. Так, теорема Пифагора следует из аксиом евклидовой геометрии (например аксиомы, гласящей, что параллельные прямые не пересекаются). Сколько бы вы ни измерили прямоугольных треугольников, пытаясь опровергнуть теорему Пифагора, вы зря потратите время. Кто угодно может прочитать доказательство, найденное пифагорейцами, и убедиться в его истинности. Теорема справедлива, и все тут! Чтобы отличить теорему от гипотезы, математики используют концепцию доказательства. Гипотеза представляет собой утверждение, которое кажется истинным, однако истинность его не доказана. В случае, если она будет доказана, гипотеза станет теоремой. Прекрасным примером гипотезы является проблема Гольдбаха, которая заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Поскольку математикам не удалось опровергнуть гипотезу, с позиций здравого смысла это уже не гипотеза, а факт Гольдбаха. Тем не менее никто и никогда не смог доказать истинность этой гипотезы (несмотря на приз, ожидающий того, кто сумеет это сделать), и математики совершенно справедливо отказывают этой гипотезе в членстве в клубе теорем. Если кто-либо найдет доказательство, утверждение будет переименовано в теорему Гольдбаха. Или, быть может, в теорему Х, где Х – способный математик, опубликовавший доказательство.» [19, с. 24-25].

Эти примеры демонстрируют известное суждение об ограниченности наших знаний, которым начата данная статья. Таким образом, исследования показали, что математическая теория множеств, разработанная ещё Георгом Кантором, по-прежнему актуальна. Искусственный интеллект, направленный на имитацию человеческого интеллекта, несмотря на имеющиеся успехи, является тупиковым направлением. Сформулированы требования к техническим объектам, претендующим на соответствие действительности наличия у них искусственного разума (сильного искусственного интеллекта). Показано значение неокибернетики в исследованиях управления сложными техническими объектами, к которым можно отнести системы искусственного разума. Технические объекты, созданные специалистами, в настоящее время не обладают ни возможностью самовоспроизводства подобно живым даже одноклеточным организмам, ни безусловным, ни условным рефлексами, ни игровым поведением, целесообразно моделирующим внешний мир, ни тем более самосознанием. Нечёткая логика требует дальнейшего развития с целью достижения конкретных рекомендаций по интеллектуализации информационных технологий, созданию искусственного разума. Тем не менее, теоретически отрицать возможность его создания нельзя.

Кроме того, в качестве предмета для дискуссии предлагается идея, что искусственный разум, создаваемый в настоящее время людьми, не может существовать и развиваться без помощи людей, поэтому основное его целеполагание – обеспечивать блага создателей. В первую очередь – от самоуничтожения в ядерной войне.

 

Литература:

1. https://pikabu.ru/story/nauka_velichayshie_teorii_kantor_6103388#:~:text=Георг%20Кантор%20ввел%20в%20математику,вести%20исчисления%20за%20пределами%20бесконечности (дата обращения: 25.09.2021).
2. http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm (дата обращения: 25.12.2021).
3. https://vk.com/wall-138419143_192342?w=wall-138419143_192342 (дата обращения: 30.11.2021).
4. Физики считают, что у Вселенной не было начала. А как же Большой взрыв? // https://zen.yandex.ru/media/scikit/fiziki-schitaiut-chto-u-vselennoi-ne-bylo-nachala-a-kak-je-bolshoi-vzryv-6167ca88b54bc66203650c9f (дата обращения: 30.10.2021).
5. What if the universe had no beginning? By Paul Sutter October 11, 2021 // https://www.livescience.com/universe-had-no-beginning-time (дата обращения: 30.11.2021).
6. https://www.sites.google.com/site/tietotalteenryfilosofia/home/agnostilaisuus/m (дата обращения: 30.11.2021).
7. Докинз, Р. Расширенный фенотип: длинная рука гена / Ричард Докинз; послесл. Д. Деннета; [пер. с англ. А. Гопко]. – М.: Астрель: CORPUS, 2010. – 512 с.
8. http://ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm (дата обращения: 28.08.2023).
9. Домингос П. Верховный алгоритм: как машинное обучение изменит наш мир / Педро Домингос; пер. с англ. В. Горохова; [науч. ред. А. Сбоев, А. Серенко]. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2016. – 336 с.
10. Потапов А.С. Искусственный интеллект и универсальное мышление. – СПб.: Политехника, 2012. – 711 с.
11. Алан М. Тьюринг Может ли машина мыслить? М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. – 67 с.
12. http://lyakhov.kz/editorial/05/e0506.shtml (дата обращения: 09.06.2022).
13. Searle J. Minds, Brains, and Programs. The Philosophy of Artificial Intelligence / Boden M (ed.) Oxford. 1990. Впервые опубликовано в журнале: «The Behavioral and Brain Sciences», 1980, № 3, pp. 417–424. Сёрль, Дж. Сознание, мозг и программы. Перевод на русский язык: А. Л. Блинов. // Электронная публикация: Центр гуманитарных технологий. — 10.12.2013. URL: https://gtmarket.ru/library/articles/6661 (дата обращения: 22.12.2022).
14. Ленин В.И. Полное собрание сочинений. изд.5 т.29. С.75. URL: http://zastalina.org/data/documents/Lenin_18_materialism.pdf (дата обращения: 27.12.2022).
15. https://stihi.ru/2020/03/15/3436 (дата обращения: 22.07.2023).
16. https://stihi.ru/2020/02/12/3970 (дата обращения: 22.07.2023).
17. Бог как иллюзия = The God delusion / Ричард Докинз; пер. с англ. Н. Смелковой ; научная редактура А. Маркова, Е. Неймарк. – М.: КоЛибри: Азбука-Аттикус, 2021. – 555 с.
18. Докинз Р. Эгоистичный ген / Ричард Докинз. – Corpus (ACT), 1989 – 237 с.
19. Докинз Р. Самое грандиозное шоу на Земле: доказательства эволюции / Ричард Докинз; пер. с англ. Д. Кузьмин. – М.: АСТ: CORPUS, 2014. – 600 с.
20. Докинз Р. Слепой часовщик. Как эволюция доказывает отсутствие замысла во Вселенной /Ричард Докинз; Пер. с англ. А. Гопко. – М.: АСТ: CORPUS, 2021. – 496 с.
21. Докинз Р. Капеллан дьявола: Размышления о надежде, лжи, науке и любви. – М.: АСТ, Corpus, 2013. – 416 с.
22. Венда В.Г. Системы гибридного интеллекта: Эволюция, психология информатика. – М.: Машиностроение, 1990. – 448 с.
23. Каспаров Г. Человек и компьютер: взгляд в будущее / Пер. с англ. – М.: Альпина Пабли-шер,2018. – 398 с.
24. https://lenta.ru/articles/2012/10/04/deepblue/ (дата обращения: 25.09.2022).
25. Соколов Ю.И. Риски высоких технологий / МЧС России – М.: ФГУ ВНИИ ЧОГС (ФЦ), 2009. – 312 с.
26. https://overclockers.ru/lab/show/92181_2/retrokloking-obzor-mejnfrejmov-i-superkompjuterov#:~:text=Объем%20оперативной%20памяти%20составляет%201.31,каждой%20стойки%20в%203%20PFLOPS (дата обращения: 18.02.2022).
27. Искусственный интеллект – основа новой информационной технологии / Поспелов Г.С. – М.: Наука. – 1988. – 280 с.
28. Синергетика и психология. Материалы круглого стола 10 марта 1997 г. Санкт-Петербург. Доклады / Отв. ред. М.А. Басин, С.В. Харитонов. – СПб.: СПбУВК, 1997. – 147 с.
29. Новые информационные технологии и информационная безопасность: Межвузовский сб. научных статей. Вып. 1 / Под ред. А.А. Кабанова. – СПб.: СПб ун-т МВД России, 2010. – 112 с.
30. Григорьев В.К., Кабанов А.А. Перспективы развития АОС ВУЗ/СМ и возможности применения средств логического вывода // Совершенствование принципа обучения и воспитания в новых условиях деятельности училища: Тез. науч.-методич. конф. Санкт-Петербург, 30 нояб. 1993 г. – СПб.: ВВКУ ВВ МВД России, 1993. – С. 2-7.
31. Советов Б.Я. Представление знаний в информационных системах / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский, В.Д. Чертовский. – М.: Академия, 2012. – 134 с.
32. Гвоздик М.И., Абдулалиев Ф.А, Шилов А.Г. Модели оценки рисков в нечеткой среде с использованием логического вывода на нечетких множествах первого порядка // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России». 2017. № 2. С. 107-120. EDN ZRPWQJ.
33. Бутырский Е.Ю., Матвеев А.В. Математическое моделирование систем и процессов. – СПб: Информационный издательский учебно-научный центр «Стратегия будущего», 2022. 733 с. ISBN 978-5-4268-0064-9. DOI 10.37468/book_011222. EDN CCRIRT.
34. Матвеев А.В. Методы моделирования и прогнозирования. СПб.: С.-Петерб. ун-т ГПС МЧС России, 2022. 230 с. 978-5-907116-73-3.  ISBN: 978-5-907116-73-3  EDN: IMLKWS
35. Гвоздик М.И., Абдулалиев Ф.А., Шилов А.Г. Модели оценки рисков в нечеткой среде на нечетких множествах второго порядка // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России». 2017. № 3. С. 93-106. EDN ZRPALB.
36. https://cyberleninka.ru/article/n/neokibernetika-sostoyanie-issledovanii-i-perspektivy-razvitiya (дата обращения: 10.02.2023).
37. Охтилев, М. Ю. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов / М. Ю. Охтилев, Б. В. Соколов, Р. М. Юсупов. – М.: Наука, 2006. – 408 с.
38. Искусственный интеллект в военно-космической деятельности. Монография / Под ред. М.М. Пенькова, И.В. Сахно, А.В. Назарова. – СПб: ВКА имени А.Ф. Можайского, 2022. 501 с.
39. Коткова Е.А., Матвеев А.В. Методика интеллектуального прогнозирования эффективности управления эвакуацией людей из общественных зданий // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России». 2021. № 4. С. 107-120. EDN PLARHX.
40. Основы нечеткой логики: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям и лабораторным работам / Д.Р. Григорьева, Г.А. Гареева, Р.Р. Басыров. – Набережные Челны: Изд-во НЧИ КФУ, 2018. – 42 с.