Анисов Александр Михайлович. Дуализм знания

 

Анисов Александр Михайлович

Институт философии РАН

Отдел эпистемологии и логики

доктор философских наук, профессор

Anisov Alexander Mihailovich

Institute of Philosophy RAS

Department of Epistemology and Logic

PhD, professor

E-Mail: anisov@land.ru

УДК – 1.11.111.1

 

 

Дуализм знания

Аннотация: Статья посвящена онтологии знания. Показано, что бытие знания не образует единства, но дуально расколото на темпоральное и идеальное существование. Особенно важен случай дуальных понятий, когда за одним и тем же термином скрываются дуальные смыслы.

Ключевые слова: знание, темпоральное, идеальное, понятие, текст, теория.

 

Dualism of knowledge

Abstract: The article is devoted to the ontology of knowledge. It is shown that the being of knowledge does not form a unity, but is split in a dual way into a temporal and ideal existence. Particularly important is the case of dual concepts, when dual meanings are hidden behind the same term.

Key words: knowledge, temporal, ideal, concept, text, theory.

 

 

 

Знанием мы называем знаки объективной реальности. Сами знаки в любом случае являются материальными объектами, но выполняют, вообще говоря, не обязательно материальную функцию указания на другие объекты, которые, в свою очередь, не обязательно материальны. Объект, на который указывает знак, называется денотатом. Наличие денотата – необходимое условие возникновения знака. Если денотата нет, то нет и знака. Ещё выделяют особый способ указания на денотат, называемый смыслом знака. В идеале каждый знак должен иметь не только денотат, но и смысл. В действительности человечество не нашло метода, который позволил бы каждый знак наделять смыслом. Максимум, что можно гарантировать в искусственных точных языках – это наличие денотационного значения у каждого правильно построенного знака такого языка. Но смысловое значение при этом в некоторых случаях исчезает. Так, в классической логике высказываний суждение «Если 2 ´ 2 = 5, то Луна сделана из зелёного сыра» является знаком истины, т.е. денотатом данного знака является объект «истина». Но смысла это суждение явно не имеет. В естественных языках положение ещё хуже. Например, вроде бы респектабельное описательное имя «нынешний король Франции» имеет смысл, но не имеет денотата, так что в итоге это вообще не знак.

Знаковая ситуация в обязательном порядке предполагает наличие интерпретатора знака. Даже если знак и денотат связаны физической причинностью, как огонь и дым, то дым будет знаком огня лишь при наличии интерпретатора, который воспримет дым как знак огня: знаковая ситуация в подобных случаях посредством интерпретатора обращает физическую причинность. Огонь – причина дыма, воспалительный процесс в организме – причина высокой температуры, молния – причина грома. Но для интерпретатора, наоборот, дым – знак огня, температура – знак воспаления, гром – знак молнии. И т.д. Если же мы имеем дело со знаками-символами, никак физически не связанными с их денотатами, то роль интерпретатора в знаковой ситуации становится определяющей. Если в двери комнаты повалил дым, желание поскорей покинуть помещение возникнет самом собой. А вот если вам позвонили и сообщили, что в здании начался пожар, ещё надо подумать, заслуживает ли это сообщение доверия. Потому что слово «пожар» физически не связано с огнём. В роли интерпретаторов знаков стандартно выступали живые существа. В самое последнее по историческим меркам время в этом качестве стали массово выступать и технические устройства.

Последнее обстоятельство поставило в повестку дня проблему, имеющую не только теоретический, но и вполне осязаемый практический смысл: способны ли технические устройства заменить живые существа в функции интерпретаторов знаков объективной реальности? Какие здесь имеются возможности и каковы, если они есть, ограничения и препятствия? Реализуемы ли возможности и преодолимы ли ограничения? Ответы на поставленные вопросы не могут быть получены в рамках технических наук. Здесь как раз тот случай, когда требуется философский анализ проблемы. Начать следует с анализа человеческих знаний, т.к. именно люди являются, несомненно, лучшими интерпретаторами знаков. И лишь затем можно будет перейти к исследованию возможностей оперирования знаниями у животных и посредством технических устройств.

Способы интерпретации знаков можно изучать с разных сторон. Здесь будет предпринята попытка онтологического рассмотрения знаний. Какого рода бытием обладают знания? Прежде, чем ответить, необходимо отдать себе отчёт, а какие имеются типы бытия? Обычно в этой связи выделяют материальное и идеальное существование. При этом подлинным бытием считается либо первое начало (материалисты), либо второе (идеалисты), либо их ставят на один уровень (дуалисты). В современной философии (начиная с XX века и по сей день) появилось новое течение, которое можно назвать триализмом. Типов существования не два, как традиционно полагали, а три. Наибольшую известность получил триализм К.Поппера, выделявшего физический мир (первый мир), мир психических явлений (второй мир) и мир объективного знания (третий мир). К сожалению, Поппер выделил свои три мира весьма неаккуратным образом. Нами был предложен более корректный вариант триализма, вкратце состоящий в следующем[1].

Критериями типов существования были выбраны пространство s и время t. Пространственные и временные характеристики либо присутствуют в бытии объекта, либо отсутствуют, что нами обозначается как Øs и Øt соответственно. Логически возможны следующие четыре типа существования: st (существование в пространстве и времени), Øst, (существование вне пространства, но во времени), ØsØt (существование вне пространства и вне времени), sØt (существование в пространстве, но вне времени). Из этих возможностей в объективной действительности реализуются только первые три. Четвёртая возможность, – бытие в пространстве вне времени, – в действительности не реализуется. В истории философии античными атомистами была предпринята попытка постулировать существование протяжённых и геометрически оформленных неизменных во времени объектов. Однако, как установлено наукой, в действительности таких объектов не существует. Всё, что находится в пространстве, подчиняется ходу времени, когда-то рождается и когда-то погибает.

Первый тип существования st соответствует материальному бытию, существованию в физическом смысле. Для последовательного материалиста этот тип существования исчерпывает всё бытие («в мире нет ничего, кроме движущейся и развивающейся материи» и т.п.). Однако развивающийся во времени мир наших мыслей, к досаде материалистов, начисто лишён пространственных характеристик. Мысль о квадрате не квадратна, мысль о тяжести не тяжёлая, мысль о большом не больше, чем мысль о малом и т.д. Обычно в подобных случаях принято говорить, что мысль идеальна. При этом не замечают, что внепространственный мир мыслей, или ментальный мир, кроме меняющих во времени объектов, содержит неизменные во времени сущности. В нашей терминологии, в ментальном мире имеются как темпоральные объекты, имеющие Øst тип существования, так и объекты с типом существования ØsØt. Эти последние мы и будем называть идеальными.

Такое использование термина «идеальное» оправдано исторически. Основатель объективного идеализма Платон приписывал идеям свойство неизменности во времени. Он пишет в диалоге «Пир» об идее прекрасного: подлинное прекрасное «во-первых, вечное, т.е. не знающее ни рождения, ни гибели, ни роста, ни оскудения, а, во-вторых, не в чем-то прекрасное, а в чем-то безобразное, не когда-то, где-то, для кого-то и сравнительно с чем-то прекрасное…». Истинная красота предстаёт «не в виде какого-то лица, рук, или иной части тела, не в виде какой-то речи или науки, не в чем-то другом, будь то животное, земля, небо или ещё что-нибудь, а сама по себе, через себя самое, всегда одинаковая; все же другие разновидности прекрасного причастны к ней таким образом, что они возникают и гибнут, а ее не становится ни больше, ни меньше, и никаких воздействий она не испытывает»[2]. Эти характеристики прекрасного самого по себе мало напоминают описание мыслей о прекрасном. Наши представления о прекрасном и безобразном могут изменяться на протяжении жизни под влиянием воспитания и обстоятельств. Кроме того, они относительны: прекрасное в одном отношении не является прекрасным в другом. Но идея прекрасного у Платона неизменна, едина и абсолютна. Таким образом, эйдосы или идеи Платона – это не темпоральные мысли.

Платон утверждает, что бытие эйдосов – высшее, подлинное бытие. Миру преходящих и изменяющихся вещей Платон противопоставляет неизменное бытие самотождественных эйдосов. В диалоге «Федон» читаем: «То бытие, существование которого мы выясняем в наших вопросах и ответах, – что же, оно всегда неизменно и одинаково или в разное время иное? Может ли равное само по себе, прекрасное само по себе, все вообще существующее само по себе, то есть бытие, претерпеть какую бы то ни было перемену? Или же любая из этих вещей, единообразная и существующая сама по себе, всегда неизменна и одинакова и никогда, ни при каких условиях ни малейшей перемены не принимает? – Они должны быть неизменны и одинаковы, Сократ, – отвечал Кебет»[3].

Эйдосы, таким образом, находятся вне времени. Время над ними не властно. Из диалога ­«Тимей» мы узнаём, что эйдосы к тому же не располагаются где-либо в пространстве. Мы как бы грезим, когда полагаем, что «бытию непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует. Эти и родственные им понятия мы в сонном забытьи переносим и на непричастную сну природу истинного бытия, а пробудившись, оказываемся не в силах сделать разграничение и молвить истину…»[4].

Платоновская характеристика эйдосов как внепространственных и вневременных объектов, существующих вне и отдельно от располагающихся в пространстве и изменяющихся во времени вещей – главное, что отделяет мир эйдосов от материального мира. Здесь, правда, возникает интересный вопрос: а наши меняющиеся мысли в какой из названных миров должны попасть? Если согласиться с тем, что наши мысли изменяются во времени, то они должны попасть в мир вещей Платона. Но, в отличие от вещей, они не занимают место в пространстве. Разве можно, например, говорить, что мысль о треугольнике находится в таком-то месте мозга или что мысль о маленьком треугольнике занимает меньше места, чем мысль о большом? Согласитесь, что подобные вопросы кажутся какими-то странными. Более того, все попытки локализовать конкретные мысли в конкретных отделах мозга потерпели неудачу.

В итоге получается, что есть пространственно-временной материальный мир, населённый исключительно физическими st-объектами, и есть внепространственный ментальный мир мыслей, который расколот на две непересекающиеся части, одна из которых содержит темпоральные Øst-объекты, а другая – идеальные ØsØt-объекты. Поскольку знания относятся к ментальному миру, одна их часть темпоральна, а другая – идеальна. Отсюда возникает дуализм знания. Прежде, чем перейти к исследованию дуализма знания, скажем несколько слов о проблеме связи между материальным и ментальным мирами. Как связано существование мыслей с материальными структурами? Мысль возникает в мозге? Мозг порождает мысль? Физическое порождает психическое? Или наоборот? Казалось бы, наукой накоплен огромный массив фактов, из которых однозначно вытекает, что нарушения в работе мозга влекут нарушения ментальной деятельности. Но следует ли из этого, что мозг порождает мысль? На наш взгляд, не следует.

Проведём несложный мысленный эксперимент. Представим себе, что в руки любознательного племени изолированных от остальной цивилизации дикарей случайно попал контейнер с портативными работающими от аккумуляторов телевизорами. Беспорядочно нажимая кнопки, телевизоры сумели включить. Зазвучали голоса, музыка, на экранах замелькали изображения. Изумлённые дикари решили узнать, откуда появляются эти изображения и звуки. Они вскрыли задние крышки и стали с помощью каменных и деревянных инструментов механически воздействовать на открывшиеся части аппаратуры. В результате они установили, что если отломать определённую часть, повредится изображение, если другую, исчезнет звук. И т.п. Главное, у них сформировалось непоколебимое убеждение в том, что звуки и образы порождаются телевизорами. Мысль о существовании студии им в голову не только не пришла, но и не могла прийти, ибо все «доказательства» порождения были налицо. Не находимся ли мы в отношении психофизиологической проблемы в положении этих дикарей? Мозг порождает мысли из самого себя или он всего лишь передатчик существующих независимо от него мыслей? Мозг генерирует мысли, или транслирует их?

Как бы там ни было, исследование мира мыслей не требует обращения к изучению работы мозга. Знание анатомии и физиологии мозга в этом случае бесполезно. Аналогичным образом, программирование компьютеров не требует знания физического устройства микросхем. Если мы намерены заниматься ментальным миром как таковым, о законах физики, химии и биологии материального мира можно на это время забыть. Не имеют они отношения к описанию ментального мира.

Знания, как важнейшая для выживания человека часть ментального мира, с онтологической точки зрения дуально разделены на темпоральную и идеальную области. Либо темпоральное Øst-знание, либо идеальное ØsØt-знание – одно исключает другое. Различие распространяется и на способы фиксации этих типов знания. В развитой форме темпоральные Øst-знания фиксируются в текстах, идеальные ØsØt-знания фиксируются в теориях. Текст – это конечное множество знаков-символов, замкнутое относительно цитирования (частичного или полного копирования). Теорияэто бесконечное множество знаков-символов, замкнутое относительно выводимости (следования). Тексты частично или полностью цитируют, в теориях выводят следствия.

Фундаментальное различие между текстом и теорией заключается в том, что из текста ничего не следует, а теорию нельзя процитировать. То, что теории невозможно цитировать, выглядит неожиданно, но в принципе, надо полагать, не вызовет у большинства исследователей возражений. Рассмотрим такую теорию, как формальная арифметика натуральных чисел. В ней (после принятия надлежащих определений чисел 2 и 4) выводится утверждение 2 ´ 2 = 4. Но кто решится сказать, что это утверждение является цитатой? Даже если записать «2 ´ 2 = 4», что правилами языка не запрещено, объявить это кавычковое выражение цитатой не получится. Ведь если кто-то попытается это сделать, сразу возникнут неприятные вопросы. Где, в каком месте теории находится данная «цитата»? Находится она перед утверждением 2 + 2 = 4 или после него? И т.п. Неуместность применения операции цитирования к теориям видна, что называется, невооружённым взглядом.

Совсем другое дело с восприятием применения операции выведения следствий к текстам. Веками считалось и считается до сих пор, что из текстов не только можно извлекать следствия, но и нужно именно к этому стремиться. Аргументы не приводятся, по-видимому, в силу утвердившейся в сознании очевидности и несомненности такой возможности. Это мнение настолько укоренено, что ни эта статья, ни какие-либо другие статьи и книги не в состоянии это убеждение поколебать. Тем не менее, даже обречённая на проигрыш в массовом восприятии истина остаётся истиной. А то, что это хотя и неприятная, но истина, нетрудно продемонстрировать на простом примере.

Рассмотрим текст, состоящий из всего одного предложения Все лошади суть животные. Следует ли отсюда предложение Некоторые животные – лошади? Этот вопрос был задан на одной из моих лекций по истории и философии науки аспирантам нефилософских специальностей различных институтов РАН. Разумеется, был получен ожидаемо утвердительный ответ: да, следует. Ведь никто не сомневается в истинности утверждения, что некоторые животные – лошади. На самом деле этой выводимости нет. Что бы убедиться в сказанном, заменим в рассуждении лошадей на химер. Как известно, химера – это изрыгающее пламя животное с головой льва, туловищем козла и хвостом змеи. Из этого определения тут же получаем, что Всякая химера – животное. Однако класс химер пуст, поэтому не существует животных, являющихся химерами, и утверждение, что Некоторые животные – химеры ложно. Могут возразить, что класс лошадей не пуст. Но из единственной посылки, которой мы располагаем Все лошади суть животные, никак не вытекает непустота класса лошадей.

Уже после лекции меня стали терзать сомнения. Отрицательный ответ на вопрос о следовании был получен не из текста Все лошади суть животные. Предварительно этот текст был мною неявно преобразован в теорию, единственной аксиомой которой был перевод предложения естественного языка Все лошади суть животные на язык логики предикатов первого порядка, что дало выражение “x(Лошадь(x) ® Животное(x)). Соответствующий перевод на тот же язык предложения Некоторые животные – лошади дал выражение $x(Животное(x) & Лошадь(x)). В логике предикатов из аксиомы “x(Лошадь(x) ® Животное(x)) высказывание $x(Животное(x) & Лошадь(x)) действительно не следует. Но почему непременно надо было переводить на язык современной логики? Гуманитарии, например, в подавляющем большинстве с этой логикой не знакомы. Им более подошла бы традиционная логика с её формами Все SP и Некоторые SP. Но в традиционной логике из Все SP следует Некоторые PS, т.е. из Все ЛошадиЖивотные следует Некоторые ЖивотныеЛошади! А как же контрпример с химерами? В современных изложениях традиционной логики явно выдвигается требование непустоты терминов[5]. Поэтому данный контрпример с этой точки зрения незаконный.

Чтобы выводить, исходный текст надо предварительно преобразовать в теорию. Для реальных текстов сделать это бывает весьма сложно. Кроме того, всегда возникает принципиальный вопрос об адекватности подобных преобразований исходному тексту[6]. На практике предпочитают голословно утверждать, что такие-то и такие-то высказывания следуют, или, напротив, не следуют из какого-либо текста. Но если попросить предъявить шаги вывода, демонстрирующие наличие следования, или указать шаг вывода, делающий утверждение о следовании некорректным, ответа в подавляющем большинстве случаев мы не получим.

Из этого правила, однако, есть исключения. Одно из них связано с недавним прошлым, когда шла острая философская дискуссия о соотношении формально-логических и диалектических противоречий. Явное противоречие предполагает, что в тексте Т одновременно утверждается некоторое высказывание А и его отрицание не-А. Займёмся таким поиском в следующем знаменитом текстовом фрагменте.

«Итак, капитал не может возникнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении и в то же время не в обращении»[7].

Согласно позиции К.Поппера, гегелевская и марксистская теории диалектики несомненно противоречивы, со всеми вытекающими отсюда неприятными последствиями, ибо в противоречивой теории доказуемы любые утверждения. Уже только поэтому диалектику в таком виде следует отбросить[8]. Как ни неожиданно, ярый сторонник диалектической логики Э.В.Ильенков оказывается солидарным с К.Поппером в вопросе о противоречивости диалектики. Выражение противоречия и в данном случае, и вообще в диалектике такое же, как и в логике, «абсолютно ничем не отличающееся по своей вербальной форме от так называемого формального противоречия, от конъюнкции А и не-А»[9]. Только вот пользоваться какими бы то ни было правилами логического вывода запрещается: «Нелепо подчинять мышление, занятое исследованием изменяющихся объектов, диктату специальных правил обращения с таким неизменным предметом, каким является (точнее, должен являться) знак-символ в составе искусственной знаковой конструкции»[10]. Получается, что формально противоречивые конъюнкции вида А и не-А в диалектике имеются, но абсурдные последствия этого блокируются запретом на применение формальной логики (как традиционной, так и современной).

В отличие от Поппера и Ильенкова, Ф.Ф.Вяккерев не считает диалектику формально противоречивой, отрицая наличие в ней противоречий вида А и не-А. Например, утверждение «капитал возникает и не возникает в обращении» нельзя представлять в форме А и не-А. Данное высказывание надо обозначить как единое суждение А. И «если истинно суждение «капитал возникает и не возникает в обращении» (А), то ложно его логическое отрицание «неверно, что капитал возникает и не возникает в обращении» (Ā[11]. Действительно, это Ā нигде не утверждается, так что ситуация А и Ā при таком понимании текста не возникает, и диалектика с формально-логической точки зрения оказывается непротиворечивой.

Кто здесь прав? Поппер напрасно слишком серьёзно относится к диалектике как системе философской мысли. Он допускает принципиальную ошибку, считая диалектику в её гегелевском и марксистском варианте теорией. Правда, плохой теорией. Тем не менее, само по себе наделение диалектики статусом теории придаёт ей респектабельность, которой в действительности нет и в помине. Даже если согласиться с тем, что диалектический текст содержит противоречия формы А и не-A, отсюда ничего не выводится и не следует, т.к. это всего лишь текст, не предполагающий принятия определённой системы логического вывода.

Вяккерев неправ в том, что объявил диалектику непротиворечивой с формально-логической точки зрения. Но эта характеристика не релевантна по отношению к диалектике. В популярной песне есть слова «Речка движется и не движется». Согласимся, что по отдельности не утверждается, что «Речка движется» и «Речка не движется». Будем воспринимать слова песни целостно. Но если мы скажем, что песня утверждает суждение «Речка движется и не движется», но отрицает суждение «Неверно, что речка движется и не движется», то подобные рассуждения явно не релевантны. Между тем, ничего общего не имеющая с теорией диалектика гораздо ближе к песне, чем к науке. Это разновидность поэтики, литературы. Фраза «Капитал возникает в обращении и не возникает в обращении» – это литературная метафора, поэтический приём, возбуждающий эмоции образ. Пытаться строить здесь какие бы то ни было логические цепочки бессмысленно.

Из обсуждаемых трёх авторов прав только Ильенков, который накладывает прямой запрет на применение любой системы логического вывода в диалектике. Таких систем в диалектике действительно нет и быть не может. Ведь изменяющиеся, в нашей терминологии, темпоральные, мысли можно фиксировать лишь текстуально, но не теоретически. Правда, с последним утверждением Ильенков и вообще никто из диалектиков не согласился бы. Но ведь они термины «текст» и «теория» также трактуют темпорально (т.е. каждый раз вкладывая в них пусть немного, но другой смысл), а не идеально (т.е. неизменно), как определены эти термины здесь.

Надеюсь, сказанного достаточно для обоснования утверждения, что из текстов как таковых ничего не выводится и ничего не следует. И не всякий философский текст нужно пытаться превратить в теорию, чтобы получить законное право выводить следствия. Вместо этого надо порождать новые философские тексты, насыщать их выражениями типа «отсюда вытекает», «следовательно», «здесь автор противоречит сам себе» и т.п. Но помнить при этом, что подобные обороты – всего лишь образные метафоры, которые могут быть убедительными или не быть таковыми в зависимости от литературных способностей философа. Расширяют ли такие философские тексты наши знания? Когда как. Иногда они выражают лишь чьи-то сомнительные мнения, иногда с их помощь осуществляется несомненный рост знаний. Разве осуществлённый только что краткий анализ диалектики не привёл хотя бы к небольшому приросту знания о том, что такое диалектика?

Несомненно, в диалектике мы имеем дело с темпоральными, изменчивыми во времени мыслями. Античные философы не назвали бы их знанием, а отнесли бы эти мысли к призрачному миру мнений, лишённой бытийных оснований доксы. Необходимо было искать фундаментальные основания не знающего ни рождения, ни гибели неизменного и неподвижного бытия и только на этом пути приближаться к истине. Элеаты Парменид и Зенон сделали первые шаги в указанном направлении, затем их дело продолжил Платон. Платон справедливо считается основателем объективного идеализма, постулировавшего существование мира чистых идей, – эйдосов, – в качестве подлинного бытия, лишь тенью которого является видимый и ощущаемый мир тленных вещей.

Всё это так. Но вот вопрос: Эйдосы Платона – темпоральны или идеальны? Или, в другой формулировке: Платон является автором текстов, или создателем теорий? Ответ на первый вопрос кажется очевидным: эйдосы по определению идеальны. Но тогда мы должны иметь теорию эйдосов, которая позволяет выводить однозначные следствия и доказывать строгие теоремы об эйдосах. На самом деле ни одной такой теоремы нет. Нет даже строгих определений ни для одного из эйдосов.

В качестве примера рассмотрим эйдос мужества, которому посвящён диалог «Лахет». Слово «мужество» в различных вариантах в диалоге «Лахет» встречается 73 раза, включая 37-й вариант «немужественно». Каждый раз понимание мужества меняется, иногда весьма существенно. Исключая отрицательное понятие «немужественно», получим ряд позитивных понятий M1, …, M72. При этом Ø(Mi « Mj), если i ¹ j. Т.е. это ряд разных понятий. Более того, даже если i = j, запись Mi « Mj окажется корректной лишь в случае, если данное тождество берётся в один и тот же момент времени t. Мы хотим сказать, обозначая интерпретацию Mj в момент времени t через Mj(t), что в случае t ¹ t* будем иметь Ø(Mj(t) « Mj(t*)) для всех j в интервале 1 £ j £ 72. Это означает, что перечитывая диалог «Лахет», любой из нас будет интерпретировать соответствующий вариант вхождения слова «мужество» пусть чуть-чуть, но иначе, чем при предыдущем чтении. Имя «Сократ» в том же диалоге упоминается 166 раз. На самом деле это 166 разных имён C1, …, C166, то есть Ø(Ci = Cj), если i ¹ j. И вновь, учитывая фактор времени, в случае t ¹ t* будем иметь Ø(Cj(t) = Cj(t*)) для всех j в интервале 1 £ j £ 166.

В основе указанной вариативности лежит нарушение закона тождества. В чём оно состоит? Вовсе не в том, что вместо (A « A) принимается Ø(A « A), а вместо (a = a) утверждается Ø(a = a) или (a ¹ a). Нарушение состоит в том, что левое и правое вхождения символов A и a в формулы (A « A) и (a = a) имеют пусть весьма сходное, но всё-таки разное значение. В текстах, выражающих темпоральное знание, пространственная разнесённость символов A и a в формулах (A « A) и (a = a) на самом деле указывает на их временное несовпадение. В действительности речь идёт о неких A1, A2, a1, a2, для которых истинно Ø(A1 « A2) и Ø(a1 = a2). Отсюда вывод: сколько раз символ S встретился в тексте, столько он получит различных интерпретаций. Более того, при повторном прочтении того же самого текста эти же вхождения S будут переинтерпретированы. Поэтому интерпретация j-того вхождения символа S в момент времени t будет отличаться от интерпретации того же самого вхождения j в отличный от t момент времени t*: будем иметь либо Ø(Sj(t) « Sj(t*)), либо Ø(Sj(t) ¹ Sj(t*)) в зависимости от того, обозначает ли Sj высказывание или понятие, или же Sj является именем некоторого индивида.

В своё время против тождества смыслов одного и того же имени в разное время выступил Эрнст Мах. Никакого единого «Я» не существует, это ложная метафизическая иллюзия. В действительности «Я» настолько изменчиво, что не бывает разных моментов, в которые оно самотождественно. А что общего между «Я» ребёнка, зрелого человека и старика? Мах приводит пример с номером воинской части: номер один и тот же, но солдаты приходят и уходят, часть меняется, так что неизменность номера – пример ложного единства[12]. Так и в нашем случае. Понятие «мужество» в диалоге Платона «Лахет» не предсказуемым образом эволюционирует, оказываясь в разные моменты не тождественным самому себе. Общим и неизменным остаётся только слово. То же самое можно сказать и об имени «Сократ». Приходиться согласиться с оценкой А.Ф.Лосева диалогов Платона.

«Именно благодаря диалогу, т. е. благодаря слишком подвижному и горячему драматизму мысли, платоновская философия в конце концов отказывается от какой бы то ни было системы. Весьма трудно найти эту систему у Платона. В платоновском тексте все кипит и бурлит, одна тенденция перебивает другую, еще не кончается одно, а уже начинается другое; и этим бесконечным зигзагам, взрывам, извержениям и каскадам мыслей нет у Платона конца»[13].

Конечно, кипит и бурлит не текст, остающийся неизменным в веках, а именно вызываемые этим текстом каждый раз новые и новые сменяющие друг друга во времени мысли. Остановить этот бег мыслей, превратив текст в теорию – значит убить саму суть формы философии Платона. Платон – автор требующих темпоральной интерпретации текстов, а не создатель интерпретируемых в математических моделях абстрактных теорий. В итоге получается, что Платон говорил об идеях не идеальным, а темпоральным образом. А где же идеальные основания эйдосов? Но откуда мы знаем, что каждому общему понятию соответствует не испытывающий никаких изменений эйдос? А если для некоторых вполне разумных понятий такого идеального эйдоса нет, если он не существует? В таких ситуациях мы вынуждены обходиться приблизительными определениями, удовлетворяться принципиально не точными концептуальными построениями без надежды превратить их в строгую теорию. Прошли века и даже тысячелетия со времени написания платоновского «Лахета», а мы по-прежнему не знаем точно, что такое мужество. По-прежнему ускользают от нас эйдосы добра и красоты, справедливости и блага. Может быть, потому ускользают, что их нет? Доказать здесь ничего нельзя. Ведь неожиданным образом идеальный эйдос истины нашёлся! Вопреки пессимизму неопозитивистов, первоначально заклеймивших понятие истины как метафизическое и потому бессмысленное, А.Тарский явил удивлённому философскому сообществу формально строгую теорию истины, тем самым превратив данное понятие в идеальный конструкт. Однако что-то подсказывает, что повторить данный результат в отношении других основных эйдосов не получится никогда. Они имеют другую природу.

После Тарского идеальное знание, связанное с исследованием проблем истины и лжи, росло бурными темпами. Появлялись всё новые, в том числе альтернативные, формальные теории истины. Откуда они появлялись? Из роста темпорального знания! Темпоральные размышления об истине никуда не исчезли. Но они перешли на принципиально более высокий уровень, позволяющий рождаться многообразию теорий, воплощавших в себе уже идеальное знание. Здесь мы имеем дело с частным случаем общей закономерности. И, филогенез, и онтогенез знания начинается с темпорального уровня. Затем знание в тех или иных его фрагментах выходит на уровень идеального. Далее идеальные конструкции переосмысливаются темпоральным образом, способствуя появлению новых, более продвинутых идеальных построений, которые вновь требуют темпорального понимания. И всё повторяется снова и снова. Короче говоря, если достигнут уровень теорий, то тексты не только не исчезают, но рождаются уже в связи с этими теориями, способствуя появлению новых, более глубоких теорий. И т.д.

В результате возникают ситуации, когда один и тот же термин P, указывающий на денотат D, может пониматься как темпоральным, так и идеальным образом. Тогда у P есть темпоральное значение Dt, и идеальное значение Di. Денотационное значение одно и то же D, а смысловое значение дуально расколото на Dt и Di. Например, мы можем понимать термин истина (P) как указание на соответствие (D) высказываний языка внелингвистической реальности. Но есть тексты, темпорально раскрывающие смысл соответствия (Dt) и теории, формально описывающие свойства соответствия (Di). В подобных ситуациях мы имеем дело с дуальными понятиями.

Во избежание недоразумений отметим, что наличие у одного и того же термина темпорального и идеального значений не делает его автоматически дуальным. Возьмём, например, термин группа. В контексте выражений «студенческая группа», «группа заговорщиков», «организованная преступная группа» и в контексте «группа целых чисел», «абелева группа», «конечная простая группа» термин один и тот же – группа. В первом контексте смысл его темпорален и задан соответствующими юридическими установлениями, во втором – идеален и задан математической теорией групп. Однако феномен дуальности не возникает, т.к. денотаты в этих контекстах различны: одно дело группа людей, другое – математическая группа. Аналогичным образом, заимствованные математикой из естественного языка термины «кольцо», «поле», «идеал», «фильтр» в качестве математических понятий не являются дуалами соответствующих темпоральных понятий. Денотаты у них вновь будут разными.

А вот понятие число является дуальным. Это ясно видно на примере философии пифагорейцев. Первоначально пифагорейцы трактовали числа как доступные чувственному восприятию структурированные схемы, составленные из точек. Числам приписывались такие характеристики, как «мужские», «женские», «треугольные», «чистые», «глубокие», «божественные», «святые» и им подобные, которые могли быть выражены текстуально, но никак не теоретически. Да и о много ли можно узнать о числах, если трактовать их наглядным образом? Лишь в самых простых случаях наглядность облегчает понимание. Достигнуть нетривиальных истин о числах таким путём невозможно. Ведь числа, в отличие от чувственно воспринимаемых вещей, в природе не встречаются. По-видимому, настойчивое стремление пифагорейцев к познанию чисел заставляло их искать новый метод работы со столь сложными объектами, что и натолкнуло кого-то из них (возможно, самого Пифагора) на идею отказа от наглядности в пользу доказательных рассуждений о числах. Свойства чисел необходимо выводить, а не наглядно усматривать или интуитивно постигать. В итоге родились первые в истории человечества теоретические, т.е. выводные знания.

Означает ли всё это, что адекватно рассуждать о числах можно только в рамках идеально интерпретируемых теорий? Нет, не означает. Темпорально интерпретируемые тексты, посвящённые числам, никто запретить не в состоянии. Более того, именно в таких текстах первоначально рождаются темпоральные понятия, способствующие появлению новых теорий о числах. Например, наша цивилизация, как будто унаследовав основной пифагорейский тезис, буквально всё пытается подвергнуть счёту. Действительно, есть исчисляемые количества: реальные множества, которые поддаются счёту в том смысле, что им соответствуют вполне конкретные числа. Например, как в известном фильме, за невесту можно требовать отдать стадо в 25 баранов, а можно удовлетвориться и стадом в 20 баранов. Но сколько баранов существует на планете Земля в некоторый момент времени? Такое множество счёту не поддаётся, как и множество людей на планете, количество капель дождя, песчинок на пляже, звёзд на небе и т.д.

Однако в теории любому конечному множеству однозначно соответствует конкретное натуральное число n – мощность этого множества. Если вынуть из непустого конечного множества мощности n один элемент, останется n – 1 элементов. Если добавить ещё один элемент – всего окажется n + 1 элементов. Множество, состоящее из n элементов, нельзя взаимно однозначно отобразить на множество из n – 1 или n + 1 элементов. Насколько такая картина соответствует реальности? Вполне соответствует, когда речь идёт о малых совокупностях. И совершенно не соответствует, когда мы имеем дело с очень большими классически конечными совокупностями. Если положить песчинку из пустыни себе в карман, количество песчинок в пустыне уменьшится? Или если зачерпнуть из океана стакан воды – воды в нём станет меньше? А обратные действия увеличат число песчинок в пустыне и число стаканов воды в океане? Реалистические ответы на эти вопросы должны быть отрицательными. Но тогда, если g – натуральное число, соответствующее числу песчинок в пустыне или стаканов воды в океане, это число должно оказаться бесконечным в некотором новом смысле. В созданной П.Вопенкой альтернативной теории множеств можно доказать[14], что если g бесконечное натуральное число, то существует взаимно однозначное отображение из g + 1 на g. Создание идеально существующих объектов альтернативной теории множеств было мотивировано подобными текстуально заданными темпоральными соображениями, так что тексты и теория в указанной в сноске книге сосуществуют, взаимно обосновывая друг друга.

Понятие числа не единственное дуальное понятие. Существует ряд других фундаментальных дуальных понятий, лежащих в основаниях человеческого познания. Сюда относятся понятия истины, доказательства, теории, логики, математики. Мы располагаем текстами, посвящёнными истине, доказательству, теории, логике и математике. Мы также имеем теорию истины, теорию доказательств, теорию теорий или метатеорию, теорию логики или металогику, теорию математики или метаматематику. А вот метафилософии как теории философии не существует. Не существует и метанауки как теории науки. Есть тексты, содержащие различные концепции философии и науки. В этих текстах могут встречаться отдельные теоретические построения, но эти вкрапления не образуют целостных теорий философии и науки.

Животные довольствуются темпоральным знанием, представляющим из себя сложную изменяющуюся во времени систему образов. Особенность человеческого знания – в его двойственности, в совмещении в человеческих знаниях временного и вечного, подвижного и неизменного, темпорального и идеального. Что же можно сказать о знаниях, представленных в компьютерном виде? Ответ однозначен: это вневременные, идеальные знания. Компьютерные программы с успехом работают с формальными структурами, доказывают теоремы, находят решения чётко поставленных задач – и не в состоянии “смоделировать даже поведение мухи-подёнки”[15]. Один из аспектов объяснения ситуации связан с тем, что функционирование компьютеров полностью детерминировано, тогда как ментальная деятельность живых существ недетерминирована[16].

 

 

 

 

[1] Более подробно см.: Анисов А.М. Типы существования // «Вопросы философии», 2001, № 7. С. 100–112.

[2] Пир, 210E-211B. // Платон. Собрание сочинений в 4 т.: Т. 2. М.: Мысль, 1993. – 528 с.

[3] Федон,78D. // Платон. Собрание сочинений в 4 т.: Т. 2.

[4] Тимей, 52B-C. // Платон. Собрание сочинений в 4 т.: Т 3. М.: Мысль, 1994. – 654 с.

[5] На наш взгляд, это самоубийство традиционной логики. В реальной науке доказательства пустоты каких-либо важных классов бывают столь же ценны, как и доказательства непустоты. Например, один из ограничительных результатов К.Гёделя состоит в доказательстве пустоты класса полных теорий, рекурсивно аксиоматизирующих множество всех истин арифметики. Изначально об этой пустоте даже не подозревали.

[6] Нами специально рассматривался данный вопрос в связи с недавней попыткой перевести на язык современной логики трактат Б.Спинозы «Этика». См.: Анисов А.М. Как возможна научная философия // Философия и наука: проблемы соотнесения (Алёшинские чтения – 2016): Материалы междунар. конф. Москва, 7–9 декабря 2016 г.: В 2 кн. Кн. 1 / Отв. ред. Т.А. Шиян. 2-е изд., испр. М.: РГГУ, 2017. – 312 с. С. 107–117.

[7] Маркс К. Капитал. Т. 1. // К.Маркс, Ф.Энгельс. Соч. Т. 23. С. 176.

[8] Поппер К. Что такое диалектика? «Вопросы философии». 1995. №1. С. 118–138.

[9] Ильенков Э.В. Проблема противоречия в логике // Диалектическое противоречие. М., 1979. С. 129.

[10] Там же. С. 137.

[11] Вяккерев Ф.Ф. Предметное противоречие и его теоретический «образ» // Диалектическое противоречие. С. 74.

[12] Подробнее об аргументации Э.Маха против единства «Я» см.: Жеребин А.И. Эрнст Мах и проблема разрушения личности // «Вопросы философии», 2013, № 1. С. 135–145.

[13] Лосев А.Ф. Жизненный и творческий путь Платона // Платон. Собрание сочинений в 4 т.: Т. 1. М.: Мысль, 1990. – 862 с. С. 53.

[14] Вопенка П. Альтернативная теория множеств: Новый взгляд на бесконечность. Новосибирск: Издательство Института математики, 2004. 612 с. С. 234.

[15] Уоллич П. Кремневые создания. // «В мире науки», 1992, № 2. С.69. С начала 90-х годов и по настоящее время ничего в этом плане принципиально не изменилось.

[16] Подробнее см.: Анисов А.М. Творчество, время и искусственный интеллект // Новое в искусственном интеллекте. Методологические и теоретические вопросы. М.: ИИнтеЛЛ, 2005. – 280 с. С. 186-188.

206 просмотров всего, 1 просмотров сегодня